Автор: Пламен Николов
В стрелковата практика са приети и се използват две основни системи мерни единици за измерване на ъгли. Едната е базирана на Радиана (radian) и е основна в Международната система единици SI, а другата е базирана на Градуса (degree) която не е основна, но се използва и е приета като алтернативна в SI системата.
Радиан (radian), Милирадиан (milliradian).
Най-разпространеното наименование под което се среща тази мерна единица е краткото МИЛ (MIL) или MRAD. Но какво точно е МИЛ (MIL)? Това е математическа единица за измерване на ъгли. МИЛ е съкратено наименование което идва от милирадиан (milliradian). Което на латински означава, хилядна от радиана. На същия принцип е например „милиметър“, т.е. хилядна от метъра. Но какво тогава представлява тогава Радиана (Radian) като математическа единица за измерване на ъгли? Радиана е централен ъгъл дефиниран като част от кръг (окръжност) при който дължината дъгата е равна на радиуса.
Тоест Радиана (radian) е единица за измерване на ъгли при която дължината на дъгата е равна на радиуса на кръга.
Дължината на окръжност е равна на: C = 2ПR = 2 * 3,14159 * R = 6,283 * R съответно в една окръжност имаме 6,283 радиана.
След като милирадиана е хилядна от радиана в една окръжност следователно имаме 6283 милирадиана (milliradians), съкратено МИЛ-а (MILs), дължината на всеки един от тях е равна на една хилядна от радиуса (1/1000R).
Нека си представим, че стрелеца е в центъра на кръга и дължината на радиуса на кръга е 1000 метра. Съответно срещу стрелеца на 1000 метра и ъгъл със стойност 1 милирадиан ще има дъга с дължина 1/1000 от радиуса т.е. 1 метър. При малки ъгли приемаме, че дължината на дъгата е равна на хордата.
На 500 метра от стрелеца (центъра на кръга) което е 1/2 от радиуса тази дължина ще е равна на 1/2 от метъра т.е. 50 сантиметра. На 100 метра което е 1/10 от радиуса дължината на тази отсечка ще е равна на 1/10 от метъра т.е. 10 сантиметра. Достатъчно е да се запомни, че на 100 метра разстояние от стрелеца ъгъл със стойност 1 милирадиан покрива линеен размер със стойност 10 сантиметра. Оттук е много лесно да се изчисли линейната стойност, която покрива даден ъгъл в милирадиани на съответната дистанция и обратното дадена линейна стойност на каква ъглова величина е равна на дадена дистанция.
Например: 1 милирадиан е равен на 28 см на дистанция 280 метра. Или на 100 метра 15 см са равни на 1.5 милирадиана и т.н.
Трябва да се има предвид, че масово се използват две „закръгления“ на милирадиана който е „истинската“ математическа единица. Тези единици близки до милирадиана са основни в страните от бившия Варшавски договор и страните членки на НАТО. Това са съветската „хилядна“ стандартна за страните от бившия Варшавски договор и т.нар. NATO-MIL който е стандартен за НАТО. Много често под съкращението МИЛ (MIL) в документи на армии от НАТО се подразбира НАТО-МИЛ (NATO-MIL), а не милирадиана.
Всички съветски прибори на въоръжение в БА използват съветската „хилядна“, която е базирана на разделяне на кръга на 6000 равни части. В този случай величината на „хилядната“ ще е по голяма от милирадиана. Една „хилядна“ е равна на: 6283 / 6000 = 1,047 т.е. по-голяма е с около 5%. На такъв ъгъл съответства радиус чиято дължина не е 1000 метра, а е 955 метра т.е дължината на дъгата не е една хилядна от радиуса а е 1/955. По горната причина при работата с „хилядните“ чрез прибор и при работа чрез изчисления се явява една постоянна грешка, равна на 5%. При необходимост тази постоянна грешка може да се отчете и изправи с внасяне поправка от 5%. При преминаване от измерената ъглова величина с прибора към изчисления следва ъгловата величина, измерена с прибора, да се увеличи с 5%, а при преминаване от изчислената ъглова величина към поставянето й върху прибора тя трябва да се намали с 5%.
Пример: Измерена ъглова величина с ПСО-1 (мерника на СВД) има стойност 1 „хилядна“. Тогава във формулата за определяне на разстояние при известен размер на целта и измерена ъглова величина (виж по долу) трябва да вземем стойност 1,05 вместо 1. Ако размера на целта е гръдна фигура (0,5 метра широчина) целта ще се намира на закръглено на 476 метра. При не отчитане на поправката ще получим, че целта е на 500 метра. Практическото влияние на грешката зависи от големината на мерниковото поражаемо пространство (МППр) и размера на целта който го определя. Но при всички положения при стрелба по малки по размер цели на средни дистанции или при стрелба на далечни дистанции трябва да се отчита ако ползваме прибори използващи „хилядната“ за определяне на разстоянието.
При НАТО-МИЛ-а (NATO-MIL) окръжността се дели на 6400 равни части. При него имаме: 6283 / 6400 = 0,98. Тоест НАТО–МИЛ-а е по малък с около 2% от милирадиана. Следователно измерена ъглова величана с прибор използващ НАТО-МИЛ трябва да се намали с 2%. При по горе дадения пример приемем, че ползваме прибор с НАТО-МИЛ, ако не отчетем тази разлика ще получим грешка от приблизително 10 метра (вместо реалните 510 метра ще получим 500 метра). Тази разлика от практическа гледна точка е малка и не следва да се отчита.
Градус (Degree), минута (Minute), секунда (Second).
Другата система единици използвани в стрелковата практика са базирани на градуса. Всеки градус има 60 минути и всяка минута има 60 секунди. В един кръг имаме 360 градуса и съответно 21600 минути или 1 296 000 секунди. На-често използвана в стрелковата практика със стрелково оръжие е минутата. Добило разпространение обозначение на минутата е МОА което идва от английски Minute Of Angle което е същото като и сама Minute т.е. минута. За да намерим какъв линеен размер покрива ъгъл от 1МОА на 100 метра трябва да умножим 100 по тангенс от 0.016667◦ (1 МОА обърната в градуси).
Получава се следното:
100 х (0,00029089) = 0,029089 метра, което е 2,9089 сантиметра.
Тоест на 100 метра разстояние 1 МОА покрива линеен размер 2,91см.
Съотношение между милирадиан (нато-мил, хилядна), градус и минута.
Обръщането на милирадиани в минути и обратното или от ъглова единица в линеен размер се налага често в стрелковата практика. От ъглова стойност в линеен размер най-удобно е като се запомнят на какъв линеен размер отговаря дадена ъглова стойност на 100м. Стойностите са дадени по-горе.
| 1 радиан | 57,297◦ | 3437,79 МОА |
| 1 милирадиан | 0,057297◦ | 3,438 МОА |
| 1 нато-мил | 0,05625◦ | 3,375 МОА |
| 1 хилядна | 0,06◦ | 3,6 МОА |
| милирадиан | Нато-мил | хилядна | |
| 1 градус | 17,45 | 17,78 | 16,67 |
| 1 минута МОА | 0,29 | 0,3 | 0,28 |
Формули за определяне на разстояние, размери, ъгли.
Полевите формули за определяне на разстояния, размери и ъгли са много често прилагани и снайпериста трябва да ги знае твърдо и да практикува редовно определяне на разстояния, размери и ъгли с помощта на оптическите мерници и други средства за наблюдение. Точността на определяне зависи от уменията на снайпериста да ползва скалата за да намери най-точно ъгловия размер на наблюдаваната цел (обект) и от знаене на точния размер на обекта (ако търсим разстоянието) или дистанцията до него (ако търсим размерите му).
Определяне на разстояние:
Дистанцията до целта = 1000 х размера на целта в метри / ъгловата стойност в милирадиани. Като резултата е в метри.
Ако вземем размера в сантиметри резултата ще бъде в сантиметри. Ако го вземем в ярдове резултат ще бъде в ярдове и т.н. Под каквато линейна стойност вземе размера на целта ,под такава ще получим разстоянието до нея.
В БА се ползват съкращенията Д – за дистанция, В – за размер, У – за ъглова стойност в хилядни.
Формулата добива вида: Д = 1000 х В / У.
При измерване с прибори които ползват хилядната и определянето изисква по-голяма точност, да не се забравя да се вкара поправката от 5% (виж по-горе).
Ако целта е малка и е по удобно да се вземе в сантиметри а резултата искаме да получим в метри.
Формулата добива следния вид: Д = 10 х В / У.
При измерване на по малки обекти и за удобство при смятане този вариант е малко по удобен и практичен.
Формула за измерване на дистанция с използването на МОА
Д = 3438 х В / У
като резултата съответно е в метри, ако вземем размера на целта в метри, в ярдове ако вземем целта на размера в ярдове и т.н.
Ако се вземе размера на целта в сантиметри, а резултата да е в метри формулата придобива следния вид:
Д = 34,38 х В / У
Използването на уреди и мерници на които скалите са в МОА както се вижда по горе определено не е практично.
Формула за измерване на размера на целта при известна дистанция и измерен с прибора ъгъл
В = Д х У / 1000
Формула за измерване на ъгъл при известно разстояние и размер на целта
У = 1000 х В / Д